关于平面虚曲线与由复杂共轭构成的复曲面商

证明了对于任意给定的平面曲线的孤立奇异点的拓扑或分析类型，都存在一个度为 $d$ 的非实单叶平面代数曲线，其经过 $d^2$ 个实不同点且具有给定类型的虚奇异点。该结果用于构造一系列由 $\R$ 定义的复代数曲面 $X$，其由复杂共轭 $\conj$ 所构成的商 $Y=X/\conj$ 为签名为 $16k$ 的 Spin 简单连通4维流形，其中 $k$ 为任意整数，$k>0$。