长程到短程交叉的标度理论与红外对偶性

我们研究了具有随距离幂律递减 $1/r^{d+s}$ 的长程相互作用的 $d$ 维 Ising 模型中的二阶相变。对于低于某个已知值 $s_*$ 的 $s$，该转变由没有局部应力张量算符的共形场论描述，其临界指数作为 $s$ 的函数连续变化。在 $s=s_*$ 处，相变交叉到短程普适类。尽管这种交叉的位置 $s_*$ 已知 40 年，但其物理机制尚未被完全理解，主要困难在于长程临界点的标准描述在交叉处是强耦合的。在本文中，我们提出了另一种场论描述，相反，它在交叉附近是弱耦合的。我们使用该描述来阐明交叉的本质并对临界指数做出预测。同一个长程临界点可以从两个不同的紫外描述达到，这提供了一个红外对偶性的新例子。