与紧致 Spin 流形相关联的超对称路径积分的严格构造
微分几何
2022-01-19 v4 数学物理
math.MP
摘要
我们严格构造了 N=1/2 超对称中的路径积分，作为紧致 Spin 流形环路空间上微分形式的积分映射。它定义在可由 Chen 和 Getzler-Jones-Petrack 意义下的广义迭代积分表示的微分形式空间上。通过迭代积分映射，我们将我们的路径积分与 G"uneysu 及第二作者的非交换环路空间 Chern 特征进行比较。我们的理论为使用超对称路径积分对 Atiyah-Singer 指标定理的各种形式化证明提供了严格背景，正如 Alvarez-Gaum\'e、Atiyah、Bismut 和 Witten 所研究的那样。
引用
@article{arxiv.1709.10027,
title = {A Rigorous Construction of the Supersymmetric Path Integral Associated to a Compact Spin Manifold},
author = {Florian Hanisch and Matthias Ludewig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.10027},
year = {2022}
}
备注
Major revision: Moved parts to 1709.10028; added comparison theorem with Chern character of 1901.04721; several parts rewritten