基于平坦空间维纳正则化量子自旋的严格路径积分

借鉴 Daubechies 与 Klauder [J. Math. Phys. {\bf 26} (1985) 2239] 的思想，我们推导出自旋哈密顿量所生成半群的严格连续统路径积分公式。更确切地说，我们利用由复数参数化的自旋相干矢量，将该半群的相干表示与欧氏平面 $R^2$ 上 Lebesgue 平方可积函数希尔伯特空间 $L^2(R^2)$ 上的适当薛定谔半群联系起来。路径积分公式源于 $R^2$ 上底层布朗桥在超扩散极限下薛定谔半群的标准 Feynman-Kac-It\^o 公式。类似地，可针对自旋哈密顿量生成的酉时间演化的相干表示构造路径积分公式。