用于数值路径积分模拟的最优级数表示

借助Ito-Nisio定理，我们引入并讨论路径积分级数表示的一般方法。我们随后论证了“原始”与部分平均方法的最优基均为Wiener正弦傅里叶基。本分析还提出了一种改进原始路径积分方法收敛性的新途径。当前工作表明，这种称为“重加权”方法的新技术对于“光滑”势以路径变量数的立方收敛。该技术基于一种近似进入Feynman-Kac公式的布朗桥的特殊方式，且其实现不需要势的高斯变换。