使用受限斯特克斯桥快速计算被杀进程的路径积分

被杀 stochastic 进程路径积分的期望在物理、化学和金融等多个应用中发挥核心作用。基于显式逼近随机路径并在杀死边界附近正确建模它们这一挑战，导致基于模拟的评估方法常常受偏差并昂贵。我们考虑在$n$维空间中被杀进程的边界，并引入一种偏差可忽略且计算成本更低的新型斯特克斯方法，以无需模拟路径来评估路径积分。我们的做法将斯特克斯桥与被杀进程建立联系，仅抽取退出时间与位置，而非完整路径。我们将其应用于在$n$球中被杀的Wiener过程，显式推导了$n=1,2,3$时受限于$n$球的Brownian桥密度。最后，我们呈现两个数值示例，表明该新方法在计算效率与几乎无偏差方面优于基于标准Euler-Maruyama方法的评估。