Schrödinger桥的拓展：具有时空边缘分布的随机流

本工作的目的是通过引入随机流的终止（killing），大幅扩展在Schrödinger桥范式下可处理的控制与估计问题类型。具体而言，在估计问题中，我们寻找最能实现被终止粒子之测量时空边缘分布的最可能演化过程。在控制问题中，我们寻找合适的控制作用，以引导被终止过程满足时空概率约束。为此，我们推导了一个新的在空间与时间上耦合的Schrödinger偏微分方程组，以构建所提问题的解。此外，我们表明可用Fortet-Sinkhorn类型的算法来获得相应的桥。我们框架的一个关键特征是，所得的桥在先验过程中保持了马尔可夫结构，因此相应的控制器采取状态反馈的形式。