关于随机线性系统薛定谔桥的压缩系数
最优化与控制
2023-09-14 v1 机器学习
系统与控制
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机器学习
摘要
薛定谔桥是一个随机最优控制问题，旨在受控扩散与截止时间约束下，将给定的初始状态密度引导至另一密度。在经典与线性系统设定中，数值求解薛定谔桥问题的一种流行方法是通过压缩不动点递归。这些递归可视为著名的 Sinkhorn 迭代的动态版本，且在温和假设下，它们能以保证的线性收敛求解所谓的薛定谔系统。本工作中，我们研究关于相应薛定谔系统收敛的压缩系数的先验估计。我们为其提供了新的几何与控制论解释。基于这些新解释，我们指出通过对端点支撑集进行预处理，可改进线性薛定谔桥问题（SBPs）最坏情况压缩系数的计算。
引用
@article{arxiv.2309.06622,
title = {On the Contraction Coefficient of the Schr\"odinger Bridge for Stochastic Linear Systems},
author = {Alexis M. H. Teter and Yongxin Chen and Abhishek Halder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.06622},
year = {2023}
}