具 Sinkhorn 损失的神经薛定谔桥：在胶体自组装数据驱动最小努力控制中的应用
最优化与控制
2023-10-17 v2 机器学习
系统与控制
系统与控制
摘要
我们表明，胶体自组装的最小努力控制可在序参量空间中自然表述为广义薛定谔桥问题——一类固定时域随机最优控制问题，起源于 Erwin Schrödinger 在 1930 年代初的工作。近年来，此类问题在控制与机器学习界重新兴起研究热潮。与现有关于此类问题理论与计算文献不同，胶体自组装的受控漂移项和扩散系数通常在控制中非仿射，且难以通过基于物理的建模获得。我们推导了此类广义问题的最优性条件，并表明所得方程组在结构上与现有结果截然不同，以致标准计算方法不再适用。受此推动，我们提出了一种名为“神经薛定谔桥”的数据驱动学习与控制框架，通过创新近期神经网络进展来求解此类广义薛定谔桥问题。我们利用胶体自组装的数值案例研究说明了所提框架的有效性。我们使用分子动力学模拟数据将受控漂移项和扩散系数学习为两个神经网络，然后利用这两个网络训练第三个网络，该网络采用专为该类控制问题设计的用于分布端点约束的 Sinkhorn 损失。
引用
@article{arxiv.2307.14442,
title = {Neural Schr\"{o}dinger Bridge with Sinkhorn Losses: Application to Data-driven Minimum Effort Control of Colloidal Self-assembly},
author = {Iman Nodozi and Charlie Yan and Mira Khare and Abhishek Halder and Ali Mesbah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.14442},
year = {2023}
}