量子自旋模型的路径积分表示及其在量子空穴法与蒙特卡罗模拟中的应用
统计力学
2009-11-13 v2 无序系统与神经网络
量子物理
摘要
空穴法是求解稀疏随机图（有限连通平均场模型）上经典自旋模型的成熟技术。Laumann等人[arXiv:0706.4391]最近提出将该方法推广至横向场中的量子自旋-1/2模型，采用了离散化的Suzuki-Trotter虚时形式。这里我们展示了如何解析地取连续虚时极限。我们的主要技术贡献是在路径积分表示中生成虚时动力学自旋轨迹的显式程序。作为附带结果，我们还展示了该程序如何用于通用量子自旋模型的简单热浴式蒙特卡罗模拟。针对一大类模型，我们构建了副本对称的连续时间量子空穴法，并以横向场中的Bethe晶格铁磁体作为简单示例加以应用。在该特例中，我们将该方法的结果与各种近似方案进行了对比。我们对该系统进行了量子蒙特卡罗模拟，证实了空穴法在热力学极限下的精确性。
引用
@article{arxiv.0807.2553,
title = {On the path integral representation for quantum spin models and its application to the quantum cavity method and to Monte Carlo simulations},
author = {Florent Krzakala and Alberto Rosso and Guilhem Semerjian and Francesco Zamponi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.2553},
year = {2009}
}
备注
25 pages, 15 figures, typos corrected