面向激发态量子隧穿：从实时分析中恢复虚时瞬子

我们重新审视了量子隧穿的路径积分描述，并通过实时路径积分技术为其推广到激发态奠定了基础。为清晰起见，我们聚焦于一个双阱势中点粒子的简单玩具模型，并对其显式执行所有步骤。我们没有执行从物理时间到虚时间的常见 Wick 转动——在处理来自非假真空态的隧穿时，这与必要的边界条件不一致——而是通过在哈密顿量中添加一个无穷小的复数贡献来正则化路径积分，同时保持时间严格为实。我们发现这产生了一个复稳相解，这与来自 Picard-Lefschetz 理论的最新见解一致。然后我们证明，存在一类运动方程的解析解，在消失的正则化子和无限物理时间的物理相关极限下，可以使其匹配适当的边界条件。我们详细讨论了这一非平凡极限。我们发现，对于没有显式时间依赖性的系统，我们的方法重现了定义在有限欧几里得时间区间上的类瞬子解图像。最后，我们讨论了将该方法推广到更广泛的系统类别，对于这些系统，它可以作为高精度计算的可靠框架。