随机介质中电子的费曼被积函数的白噪声方法
数学物理
2014-03-31 v2 math.MP
摘要
利用量子力学的费曼路径积分表示，可以推导出包含密集弱散射体的随机系统中电子的模型，参见[Proc. Phys. Soc. 83, 495-496 (1964)]。本文的主要目标是在白噪声分析理论的基础上，对一维情形下相应的费曼被积函数给出数学上严格的实现。我们改进并应用了平方可积函数与Donsker delta函数乘积的Wick公式，并使用了复缩放方法。作为证明的关键部分，我们还建立了一维布朗桥自交局部时指数的存在性。结果我们得到了起点和终点相同的传播子的简洁公式。因此，我们得到了一个定义良好的数学对象，用于计算态密度，参见例如[Proc. Phys. Soc. 83, 495-496 (1964)]。
引用
@article{arxiv.1307.1383,
title = {A White Noise Approach to the Feynman Integrand for Electrons in Random Media},
author = {Martin Grothaus and Felix Riemann and Herry P. Suryawan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.1383},
year = {2014}
}
备注
final version