$\mathcal{N}=(2,2)$ 理论在spindle上的超对称局域化

我们考虑定义在加权射影空间 $\mathbb{WCP}_{[n_1,n_2]}^1$（通常称为spindle）上的二维 $\mathcal{N}=(2,2)$ 超对称场论。从五维最小规范超引力的spindle解出发，我们通过反扭机制构造了一个在spindle上保持超对称性的理论，并 admits 两个具有相反 $R$-荷的Killing旋量。我们应用超对称局域化技术来计算由一个阿贝尔矢量多重态和一个手征多重态组成的理论的精确配分函数，发现路径积分局域化到矢量多重态涨落的实模空间。我们通过等变指标计算单圈行列式，使用未配对特征值方法和不动点定理两种方法，发现两者结果一致。我们最后给出了在Fayet-Iliopoulos项存在下带电手征多重态的显式配分函数，并讨论了其对几何整体长度尺度的依赖。本工作为揭示定义在orbifold背景上的场论中的二维对偶性（如镜像对称）铺平了道路。