从半球配分函数看超对称石墨烯的对偶性与输运

我们使用局域化计算了半球上耦合到边界带电物质的四维超对称阿贝尔规范理论的配分函数。我们的理论在体中有八个实超电荷，其中四个被边界破坏。主要结果是配分函数与耦合到手性多重态的三球面上${\mathcal N}=2$阿贝尔Chern-Simons理论的配分函数相同，但量子化的Chern-Simons能级被任意复规范耦合$\tau$取代。局域化将路径积分简化为单个实变量的普通积分。这个积分又使我们能够计算某些受保护算子的标度维度和任意$\tau$值下阿贝尔对称流的两点函数。由于底层理论具有共形对称性，流的两点函数告诉我们这些理论的洛伦兹版本在任何耦合值下的零温电导率。我们评论了联系不同超对称石墨烯理论的S-对偶性。我们识别了几个自对偶理论，其中与U(1)规范对称性相关的复电导率为$\tau/2$。