关于 B 型三维箭规规范理论

我们研究了具有非单连通全局对称性的三维超对称箭规规范理论，主要关注带框的仿射 $B_{N}$ 箭规理论。利用三维球面上的超对称配分函数及其在 S-对偶下的变换，我们研究了具有半整数 Chern-Simons 耦合的 $SO(2N+1)$ 瞬子的三维 ADHM 箭规。S-对偶后的理论没有拉格朗日量，也无法用单个箭规表示，然而其配分函数可以方便地由一组带框的仿射 ${B}_{N}$ 箭规来描述。可以猜想这种对应关系将三维镜像对称推广到了具有非平凡 Chern-Simons 项的理论。此外，我们提出了一个由带框仿射 $B_N$ 箭规描述的理论的超共形指数公式。