同调3-球上BF理论的3种定义
高能物理 - 理论
2023-05-17 v1 几何拓扑
摘要
规范群为（等于非紧规范群的陈-西蒙斯理论）的3维BF理论是一种看似简单实则微妙拓扑规范理论。形式上，其配分函数是平坦联络模空间上的求和/积分，以Ray-Singer挠率为权。然而实践中，该形式表达式几乎总是奇异且定义不良的。为改进此状况，我们对特定3-流形类（即整与有理Seifert同调球面）直接求路径积分。通过适当选规范，我们规避了须在上积分的问题，将配分函数化为有限维阿贝尔矩阵积分，但该积分本身仍需定义。我们给出该积分的3种定义：首先通过留数，然后通过相应或陈-西蒙斯矩阵积分（先前获得）的大极限。随后我们检验并讨论结果在多大程度上捕捉了期望的对所有平坦联络的求和/积分。
引用
@article{arxiv.2211.10136,
title = {3 Definitions of BF Theory on Homology 3-Spheres},
author = {Matthias Blau and Mbambu Kakona and George Thompson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.10136},
year = {2023}
}
备注
48 pages