$T^2\times S^2$ 上的 $\mathcal{N}=1$ 手征多重态与超对称局域化

我们计算了耦合到外部阿贝尔规范场的 $\mathcal{N}=1$ 手征多重态在具有 $T^2 \times S^2$ 拓扑的复流形上的超对称配分函数。该结果在 $T^2\times S^2$ 的复结构模量中是局部全纯的。此计算在一个简单示例中阐释了最近获得的关于超对称配分函数参数依赖性的约束。我们还设计了一种简单方法，通过超对称局域化计算在任何保留两个相反手征性超荷的四维流形 $\mathcal{M}_4$ 上的手征多重态配分函数。在 $\mathcal{M}_4=S^3\times S^1$ 的情况下，我们提供了先前已知结果（椭圆伽马函数）的路径积分推导，强调了其对 $S^3 \times S^1$ 复结构模量的依赖性。