超对称局域化：S$^2$与AdS$_2$上的${\cal N}=(2,2)$理论
高能物理 - 理论
2023-07-26 v3
摘要
将超对称局域化方法应用于反德西特时空上的理论近期受到关注，但仍属挑战性问题。本文聚焦于（全局）欧氏AdS，在其上考虑阿贝尔理论并实施局域化计算以获得精确配分函数。作为比较，我们也重访S上的理论并进行平行计算。我们精炼了等变超对称的概念并采用恰当的函数积分测度。对于AdS，我们选择与变分原理相容的超对称边界条件。为计算局域化鞍点处的1-圈行列式，我们使用指标理论与不动点公式，并关注零模及其超伙伴的影响。我们证明了1-形式边界零模的费米超伙伴之存在性。获得1-圈行列式需展开指标，这带来歧义，我们借边界条件予以消解。所得配分函数揭示了对背景流形（AdS与S）尺度的整体依赖，表现为两类贡献之和：来自指标计算之局部共形反常的局部贡献，以及零模带来的全局贡献。此整体尺度依赖由热核方法的微扰1-圈评估所确认。
引用
@article{arxiv.2302.10370,
title = {Supersymmetric localization: ${\cal N}=(2,2)$ theories on S$^2$ and AdS$_2$},
author = {Alfredo González Lezcano and Imtak Jeon and Augniva Ray},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.10370},
year = {2023}
}
备注
63 pages + appendices, v2: references added, v3: typos corrected, matches with published version