面积度量标准形定理的重述
数学物理
2012-07-05 v2 广义相对论与量子宇宙学
math.MP
摘要
面积度量是 4-流形上具有特定对称性的 (0,4)-张量，用于表示无耗散线性电磁介质。Schuller、Witte 和 Wohlfarth 近期的一个结果给出了此类面积度量的逐点标准形定理。该结果类似于 (1,1)-张量的 Jordan 标准形定理，并表明任何面积度量都属于 23 个元类之一，每个元类都有显式的坐标表达式。本文针对无 skewon 的 (2,2)-张量重述并证明这一结果，并指出在一般情况下，每个元类有三种不同的坐标表示，而元类 I, II, ..., VI, VII 各只需一种坐标表示。
引用
@article{arxiv.1108.4198,
title = {A restatement of the normal form theorem for area metrics},
author = {Matias F. Dahl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.4198},
year = {2012}
}
备注
Updated proof of Proposition A.2 (Claim 5). Fixed typo in Theorem 6 (Metaclass XXIII)