Bochner 平坦（伪）Kähler 度量的局部描述
微分几何
2017-09-27 v1
摘要
Bochner 张量是共形 Weyl 张量的 Kähler 类比。在本文中，我们推导了 Bochner 张量为零的（伪）Kähler 流形的局部（即在几乎每个点的邻域内）标准型。该描述被归结为一类新的对称空间，我们通过其曲率算子对其进行了描述。我们还给出了由 Bochner 张量散度为零这一性质定义的弱 Bochner 平坦度量的局部描述。我们的结果基于 c-射影等价度量的局部标准型。作为副产品，我们还描述了所有存在 c-射影等价度量的 Kähler-Einstein 度量。
引用
@article{arxiv.1709.08877,
title = {Local description of Bochner-flat (pseudo-)K\"ahler metrics},
author = {Alexey V. Bolsinov and Stefan Rosemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.08877},
year = {2017}
}