仿射四元数接触曲率与局部平坦定理
微分几何
2024-05-20 v2
摘要
在仿射四元数接触流形上，定义一种由标准仿射四元数联结的曲率与扭转构成的张量，涉及接触形式的高达三阶导数。该张量称为仿射四元数接触仿射曲率，类似于黎曼几何中的 Weyl 仿射曲率、CR几何中的 Chern-Moser 张量、仿射 CR 几何中的仿射接触曲率以及四元数接触几何中的仿射四元数接触曲率。证明表明，仿射四元数接触流形若其仿射四元数接触仿射曲率消失，则其在仿射四元数 Heisenberg 群上的标准仿射四元数接触结构或等价于仿射四元数伪球上的标准 3-Sasakian 结构的局部仿射四元数接触等价。
引用
@article{arxiv.2404.16703,
title = {Conformal paraquaternionic contact curvature and the local flatness theorem},
author = {Stefan Ivanov and Marina Tchomakova and Simeon Zamkovoy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.16703},
year = {2024}
}
备注
29 pages, no figures, misprints and typos corrected. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:0707.1289