关于 Jaeger 的 Petersen 着色猜想的注记

Vahan V. Mkrtchyan

关于 Jaeger 的 Petersen 着色猜想的注记

离散数学 2013-05-22 v2 组合数学

作者: Vahan V. Mkrtchyan

摘要

如果 $G$ 和 $H$ 是两个三次图，若 $G$ 允许使用 $H$ 的边进行正常边着色 $f$ ，使得对于 $G$ 的每个顶点 $x$ ，存在 $H$ 的一个顶点 $y$ 满足 $f(\partial_G(x))=\partial_H(y)$ ，则记为 $H\prec G$ 。设 $P$ 和 $S$ 分别为 Petersen 图和 Sylvester 图。在本文中，我们引入了 Sylvester 着色猜想。此外，我们证明了如果 $G$ 是一个连通的无桥三次图且满足 $G\prec P$ ，则 $G=P$ 。最后，如果 $G$ 是一个连通的三次图且满足 $G\prec S$ ，则 $G=S$ 。

关键词

Petersen 着色猜想三次图边着色 Sylvester 图 Petersen 图图同态

引用

@article{arxiv.1201.4472,
  title  = {A remark on Petersen coloring conjecture of Jaeger},
  author = {Vahan V. Mkrtchyan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1201.4472},
  year   = {2013}
}

备注

6 pages, 2 figures, + the comments of the referees are taken into account+ Sylvester coloring conjecture is introduced+ a result related with this conjectures is proved

关于 Jaeger 的 Petersen 着色猜想的注记

摘要

关键词

引用

备注

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