圈双覆盖猜想的一个证明
组合数学
2015-10-12 v2
摘要
给定一个无桥图 ，圈双覆盖猜想认为存在 的一个圈列表，使得每条边恰好出现在列表中的两个圈里。该猜想最初由 Szekeres 于1973年和 Seymour 于1979年分别独立提出。1985年，Jaeger 证明只需证明 为三次图的情形即可。本文通过分析 的线图中某些类型的圈，给出了每个无桥三次图都有圈双覆盖的证明。此外，在 为三次图的情形下，我们证明了更强的猜想：给定一个无桥图 及其中的一个圈 ，则存在包含 的 的圈双覆盖。
引用
@article{arxiv.1510.02075,
title = {A proof of the Cycle Double Cover Conjecture},
author = {Mary Radcliffe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.02075},
year = {2015}
}
备注
My great thanks to those of you that have read this work. An error in Subcase 2.2.1(a) has been brought to my attention by Peter Nelson and Jim Geelan, and further verified by Arthur Hoffman-Ostenhof. I am currently working to resolve this issue; hopefully a new version shall appear soon. I appreciate everyone's careful reading of this work