关于 Giga 与 Kohn blowup 分析的注释

Giga 与 Kohn 研究了方程 $v_{t} - \Delta v - |v|^{p - 1} v = 0$ 的 blowup 解，并 characterize 了 $v$ 在奇点附近的渐近行为。在证明中，他们将问题归约为方程 $\Delta u - \frac{1}{2} x \cdot \nabla u + |u|^{p - 1} u - \beta u = 0$ 的 Liouville 定理，其中 $\beta = \frac{1}{p - 1}$ 且 $|u|$ 有界。本文是对他们工作的注释，我们将证明当 $u \geq 0$ 时，$|u|$ 的有界性条件可以被去除。