Moore–Tachikawa 范畴的实数类比

对于每个复半单群 $G_{\mathbb{C}}$，Moore 和 Tachikawa 猜想存在某个二维拓扑量子场论 $\eta_{G_{\mathbb{C}}} : \mathrm{Cob}_2 \to \mathrm{MT}$，其目标范畴以复李群为对象，以具有群的哈密顿作用的全纯辛簇为态射。该猜想受弦理论启发，其中 $\eta_{G_{\mathbb{C}}}$ 通过取依赖于 $G_{\mathbb{C}}$ 和黎曼曲面的某些超对称量子场论（称为 $S$ 类理论）的 Higgs 分支得到。本文的目标是定义目标范畴 $\mathrm{MT}$ 的实数类比 $\mathrm{MT}_{\mathbb{R}}$，并严格证明它是一个范畴。