模型论中的标准猜想与比较同构的范畴性
代数几何
2018-08-29 v1 逻辑
摘要
我们受模型论中范畴性猜想的启发，提出关于平展上同调与基本群的两个猜想。一个猜想说，复代数簇的平展上同调存在唯一的 Z-形式，直至 Aut(C) 对源范畴的作用；换言之，Betti 上同调与平展上同调之间的每个比较同构都源于 C 上拓扑的选择。另一个猜想说，从复代数簇范畴到群胚、且与拓扑基本群胚函子相似的每个函子，实际上都经过该函子分解，直至作用在复代数簇范畴上的复数域自同构。我们也试图给出支持这些猜想的一些证据，并说明某些特例似乎与 Grothendieck 标准猜想及关于动机伽罗瓦群的猜想相关。
引用
@article{arxiv.1808.09332,
title = {Standard conjectures in model theory, and categoricity of comparison isomorphisms},
author = {Misha Gavrilovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.09332},
year = {2018}
}