六函子形式体系的唯一性
代数几何
2025-06-13 v2 K理论与同调
摘要
我们提出了 Scholze 关于抽象六函子形式体系中上同调真态射和上同调平展态射概念的另一种表述。这些条件保证了对于某些“真”态射，直像与例外直像之间，以及对于某些“平展”态射，逆像与例外逆像之间存在典范同构。利用这一框架，我们证明了 Scholze 猜想，即一个具有足够多上同调真态射和平展态射的六函子形式体系，由张量积和逆像函子唯一确定，并且可以通过 Liu-Zheng 和 Mann 的构造得到。此外，我们证明了该猜想的一个推广不成立，并提出了用 K-理论来度量这种失败程度的方法。
引用
@article{arxiv.2412.15780,
title = {Uniqueness of six-functor formalisms},
author = {Adam Dauser and Josefien Kuijper},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.15780},
year = {2025}
}
备注
v2: added section 3.1 and 3.2 to elaborate on remarks in previous version