共形等变量子化：存在性与唯一性

我们证明了在任何共形平坦伪黎曼流形 $(M,\rg)$ 上存在且唯一存在一个共形等变符号演算与量子化。换言之，我们建立了 $T^*M$ 上多项式空间与 $M$ 上张量密度微分算子空间之间的典范同构，二者均视为李代数 $\so(p+1,q+1)$（其中 $p+q=\dim(M)$）上的模。该量子化对张量密度的权重的泛型值存在，并计算出导致此类同构存在性障碍的权重的临界值。在半密度的特殊情形下，我们得到一个共形不变的星积。