任意象征的自然且共形不变量子化的存在性

流形上的量子化可以被视为一种构造具有给定主象征的微分算子的方法。此外，还要求量子化映射是一个线性双射。众所周知，通常不存在自然的量子化程序。然而，考虑赋予附加结构（如射影或伪共形结构）的流形，可以寻找依赖于该附加结构且在考虑对该结构的依赖性时是自然的量子化。在射影几何的背景下，一系列论文使用 Thomas-Whitehead 联络的框架探讨了此类量子化的存在性问题（参见 Bordemann、Hansoul 和 Fox）。最近，我们使用 Cartan 射影联络理论重新获得了这些存在性结果。在本文中，我们证明了我们的方法可以适用于伪共形几何，从而在仍然排除某些临界情形的情况下，对任意象征产生所谓的自然且共形不变的量子化。我们的方法足够通用，可以分析具有不可约抛物几何的流形背景下的不变量子化问题。