余切丛上形式的量子化

我们考虑如下量子化构造。对于黎曼流形 $M$，$T^*M$ 上形式的空间被做成作用于 $M$ 上形式的算子的（全）符号空间。由此产生符号的复合，它是形式的（“超”）交换乘法的形变。该符号演算对微分算子以及动量中为多项式的符号是精确的。我们计算了自然拉普拉斯算子的符号。（这里出现了一些优美的 Weitzenböck 型恒等式。）建立了对应于 $\Omega (T^*M)$ 的自然分次的迹的公式。利用这些公式，我们给出了 Gauss-Bonnet-Chern 定理的一个简单直接证明。我们在泊松流形上形式量子化这一一般问题的联系中讨论了这些结果。