Berezin-Toeplitz 量化的一个形式模型
量子代数
2007-05-23 v3
摘要
我们利用量子线丛 上的自然反变联络,给出 Kaehler 流形 上 的截面之微分算子的符号的一种新构造。这些符号是切丛 上关于纤维为多项式的函数。对于 的高张量幂,这些符号复合的渐近性导出了 上带变量分离形变量子化的星积,对应于 上某个伪 Kaehler 结构。令人惊讶的是,该星积与 上带变量分离的形式辛群胚密切相关。我们将 上的星积推广到支撑于 零截面的广义函数。所得广义函数代数包含一个幂等元,可视为 Bergman 投影算子的自然对应。利用该幂等元,我们定义了一组 Toeplitz 元的代数,并证明它自然同构于 上 Berezin-Toeplitz 形变量子化的代数。
引用
@article{arxiv.math/0607365,
title = {A formal model of Berezin-Toeplitz quantization},
author = {Alexander V. Karabegov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607365},
year = {2007}
}
备注
36 pages, a minor mistake is corrected