六函数范畴 I: 6FF 的构造与扩展

Chirantan Chowdhury

六函数范畴 I: 6FF 的构造与扩展

代数几何 2025-02-03 v2 K理论与同调

作者: Chirantan Chowdhury

摘要

本文是六篇系列论文中的最后一篇，其中我们重新证明了 Liu-Zheng 所发展的抽象六函数范畴的基础思想。我们证明了部分 adjoint 定理，这是一种通过在特定方向上取 adjoint 来对编码各种 functor 的单纯化技术。结合前一篇文章中的 $\infty$ -范畴紧凑化定理，我们可以在我们感兴趣的合理几何设置中构造抽象六函数范畴。我们也重新证明了 Liu-Zheng 所述 DESCENT 计划的简化版本，这使我们能够将此类范畴从较小的几何设置扩展到较大的几何设置。

关键词

六函数范畴部分 adjoint $\infty$ -范畴紧凑化 DESCENT 计划抽象 functor

引用

@article{arxiv.2412.20548,
  title  = {Six-Functor Formalisms III: The construction and extension of 6FFs},
  author = {Chirantan Chowdhury},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2412.20548},
  year   = {2025}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:2409.20382 , Minor changes in the introduction

六函数范畴 I: 6FF 的构造与扩展

摘要

关键词

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