六函子形式化的公理化

在本文中，我们考虑Mann关于抽象六函子形式化的∞-范畴定义的一些变体。我们考虑Nagata六函子形式化，其额外要求具有Grothendieck与Wirthmüller语境。我们还考虑局部六函子形式化，其除此外取值于可呈现稳定∞-范畴并具有recollement。利用Nagata紧化定理，我们证明簇上的Nagata六函子形式化可仅通过指定开浸入与真态射的伴随三元组并满足某些相容性来给出。recollement的存在性（几乎）等价于在“由开浸入与真映射组成的簇与span”范畴上某Grothendieck拓扑的超层条件。利用此刻画，我们证明局部六函子形式化范畴忠实嵌入到从光滑完备簇范畴到可呈现稳定∞-范畴与伴随三元组范畴的松弛对称幺半函子范畴中。我们刻画了在完备簇上取值于可呈现稳定∞-范畴与伴随三元组范畴的哪些松弛对称幺半函子可扩充为局部六函子形式化。