经由 Auslander-Buchweitz 逼近的函子范畴奇点等价

本文旨在构造函子范畴之间的奇点等价。作为一个特例，我们证明存在由余倾斜模 $T$ 引发的奇点等价，即 $(^\perp T)/[T]$ 的奇点范畴与 $(\mod A)/[T]$ 的奇点范畴是三角等价的。特别地，交换 Noether 环上的典型模 $\omega$ 诱导出 $(\mathsf{CM}R)/[\omega]$ 与 $(\mod R)/[\omega]$ 之间的奇点等价，推广了 Matsui-Takahashi 定理。我们的结果基于加法范畴 $\mathcal{A}$ 及其子范畴 $\mathcal{X}$ 的一个充分条件，使得典范包含 $\mathcal{X}\hookrightarrow\mathcal{A}$ 诱导奇点等价 $\mathsf{D_{sg}}(\mathcal{A})\simeq \mathsf{D_{sg}}(\mathcal{X})$，这是 Xiao-Wu Chen 定理的函子范畴版本。