一种随机着色过程改进了广义Ramsey数Erdős-Gyárfás问题的上界
组合数学
2023-02-10 v2
摘要
Erdős-Gyárfás数 是将完全图 的边着色所需的最少颜色数，使得其所有 -团至少跨越 种颜色。在本文中，我们针对许多固定的 值和大的 改进了 已知的最佳上界。我们的证明使用了一种随机着色过程，我们借助所谓的微分方程方法分析该过程以建立动态集中性。
引用
@article{arxiv.2212.06957,
title = {A random coloring process gives improved bounds for the Erd\H{o}s-Gy\'arf\'as problem on generalized Ramsey numbers},
author = {Patrick Bennett and Andrzej Dudek and Sean English},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.06957},
year = {2023}
}