关于 K_5 的 Erdős-Gyárfás 问题的一个新变体
组合数学
2023-07-12 v2
摘要
受一个联系编码理论与图论的图-码极值问题启发，Alon 近期提出一个问题，旨在找到最小的数 ，使得存在用 种颜色对 的边着色，且不含每个颜色均出现偶数次的给定图 的拷贝。当 时，Alon 最初强调了 种颜色是否足够的问题。通过对 Mubayi 以及 Conlon、Fox、Lee 和 Sudakov 最初设计的着色函数进行修改， 的问题已得到解决。基于这一研究脉络，我们进一步研究这一广义 Ramsey 问题的新变体，并对 Alon 关于 的问题给出确切的肯定回答。
引用
@article{arxiv.2306.14682,
title = {A new variant of the Erd\H{o}s-Gy\'{a}rf\'{a}s problem on $K_{5}$},
author = {Gennian Ge and Zixiang Xu and Yixuan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.14682},
year = {2023}
}
备注
Note added: Heath and Zerbib also proved the result on $K_{5}$ independently. arXiv:2307.01314