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富集P分拆的q变形(扩展摘要)

组合数学 2023-07-19 v3

摘要

我们引入一种qq变形,在统一框架下推广了关于经典与富集PP分拆的先前工作。特别地,我们构建了一族带参数qq的幂级数,它在Gessel基本拟对称函数(q=0q=0)与Stembridge峰拟对称函数(q=1q=1)之间插值,并证明当q{1,1}q\notin\{-1,1\}时它构成\QSym\QSym的一组基。此外,我们构建了相应的由qq参数化的单项基,涵盖了我们先前关于富集单项以及Hoffman本质拟对称函数的工作。

关键词

引用

@article{arxiv.2202.06153,
  title  = {A $q$-deformation of enriched $P$-partitions (extended abstract)},
  author = {Darij Grinberg and Ekaterina A. Vassilieva},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.06153},
  year   = {2023}
}

备注

12 pages. Extended abstract accepted for FPSAC 2022. In v3, we corrected Corollary 1