分数超对称的几何基础

R. S. Dunne; A. J. Macfarlane; J. A. de Azcárraga; J. C. Pérez Bueno

doi:10.1142/S0217751X97001729

分数超对称的几何基础

高能物理 - 理论 2016-09-06 v1 量子代数 q-alg

作者: R. S. Dunne , A. J. Macfarlane , J. A. de Azcárraga , J. C. Pérez Bueno

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摘要

在涉及分次括号的代数结构基础上,发展了一种变形的 $q$ -微积分。为该代数构造了数算符以及左右平移算符,并将整体结构与 $q$ -变形玻色子的代数相联系。还详细研究了当 $q$ 为 $n$ 次单位根时该代数的极限。借助链式法则展开,左右导数被识别为普通/分数超对称中遇到的电荷 $Q$ 与协变导数 $D$ ,这给出了这些算符的新结果。广义 Berezin 积分与分数超空间测度作为我们形式体系的自然部分而出现。当 $q$ 为单位根时,该代数具有非平凡的 Hopf 结构,推广了与任意子线相关联的结构。当 $q$ 为单位根时,一维普通/分数超空间被识别为辫状线,从而一维普通/分数超对称可视为沿该线的平移不变性。在我们分数超对称的构造中, $q$ -变形玻色子所起的作用恰与熟知的超对称情形中费米子的作用完全类似。

关键词

分数超对称 $q$-微积分分次括号 $q$-变形玻色子 Hopf 代数 Berezin 积分辫状线

引用

@article{arxiv.hep-th/9610087,
  title  = {Geometrical foundations of fractional supersymmetry},
  author = {R. S. Dunne and A. J. Macfarlane and J. A. de Azcárraga and J. C. Pérez Bueno},
  journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9610087},
  year   = {2016}
}

备注

42 pages, LaTeX. To appear in Int. J. Mod. Phys. A

分数超对称的几何基础

摘要

关键词

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