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Haemers硬度猜想的一个证明

组合数学 2026-05-18 v1

作者: Gary Greaves , Haoran Zhu

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摘要

我们证明，如果 $\Gamma$ 是一个最小度为 $\delta$ 且拉普拉斯特征值为 $0=\mu_1<\mu_2\leqslant \cdots \leqslant \mu_n$ 的连通图，则该图的硬度被下界为 $\mu_2/(\mu_n-\delta)$ 。

关键词

图的硬度拉普拉斯特征值 Haemers猜想连通图最小度

引用

@article{arxiv.2605.15738,
  title  = {A proof of Haemers' toughness conjecture},
  author = {Gary Greaves and Haoran Zhu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.15738},
  year   = {2026}
}

备注

9 pages