正则图的韧性下界：以第二大特征值表示
组合数学
2026-05-04 v1
摘要
设 G 为连通的 (非完全) d 正则图，其中 d≥3。设 c(G-S) 为 G 的任意切 S 的组成部分数。图 G 的韧性 t(G) 定义为 min{|S|/c(G-S)}，其中最小值取自 G 的所有 proper 切 S。设 λ₂(G) 为 G 的第二大特征值。本文我们证明 t(G)≥min{(d+1)/d(d-λ₂(G)),1}。
引用
@article{arxiv.2605.00627,
title = {A lower bound of toughness of regular graphs: in terms of second largest eigenvalue},
author = {Wenqian Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.00627},
year = {2026}
}