Erdős 一个和集猜想的证明

本文证明了每个具有正密度的集合 $A \subset \mathbb{N}$ 都包含某个无限子集对 $B,C \subset \mathbb{N}$ 的和集 $B+C$，从而解决了 Erdős 的一个猜想。证明的核心在于将任意有界序列分解为一个结构化分量与一个伪随机分量这两种不同的分解。我们的方法相当一般，使得我们能够证明该猜想在可数顺从群上的版本。