随机偏微分方程的概率 Harnack 不等式与严格正性

Zhenan Wang

随机偏微分方程的概率 Harnack 不等式与严格正性

概率论 2016-09-06 v1

作者: Zhenan Wang

摘要

在一般条件下，我们对以下形式的随机偏微分方程的非负解证明了一个先验概率 Harnack 不等式： $d_tu = \div (A\nabla u) + f (t, x, u;w) + g_i(t, x, u;w)\dot{w}^i_t$ 。我们还将证明，如果初始条件非负且不恒为零，则上述方程的解几乎必然是严格正的。

关键词

概率 Harnack 不等式随机偏微分方程严格正性非负解先验估计

引用

@article{arxiv.1609.00769,
  title  = {A probabilistic Harnack inequality and strict positivity of stochastic partial differential equations},
  author = {Zhenan Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1609.00769},
  year   = {2016}
}

备注

27 pages and 7 figures

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