SPDE 解的局部 $L_\infty$ 估计、弱 Harnack 不等式与随机连续性
概率论
2016-10-18 v2 偏微分方程分析
摘要
我们在最弱的假设条件下考虑随机偏微分方程 (SPDE)：系数仅为有界可测函数且满足随机抛物型条件。特别地，扩散项允许处于缩放临界状态。我们利用 De Giorgi 迭代法的随机适应形式推导了局部上确界估计，并建立了解的弱 Harnack 不等式。后者随后被用于获得逐点几乎必然连续性。
引用
@article{arxiv.1503.04472,
title = {Local $L_\infty$-estimates, weak Harnack inequality, and stochastic continuity of solutions of SPDEs},
author = {Konstantinos Dareiotis and Máté Gerencsér},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.04472},
year = {2016}
}
备注
Small changes according to the published version, J. Differential Equations (2016)