基于变分原理的分子反应动力学统一几何框架
化学物理
2026-03-17 v1
摘要
本 work 描述了一种基于变分原理的分子反应动力学几何框架，其中必须求解薛定谔方程以“看见”反应如何发生。首先，通过讨论最小作用原理和山坡定理给出数学预备知识。其次，讨论物理预备知识，包括等价原理用于推导动能算符(KEO)以及人工智能技术构建一般时空中的势能面(PES)。此外，我们简化了曲时空中分子系统的电磁相互作用，因而能够构建非零曲率时空中的核哈密顿量。这表明可以通过曲率引入规范场，例如在锥形交叉点附近的核KEO中添加额外项。第三，单粒子近似提供了一种强大的解题思路，通过变分原理求解薛定谔方程。因此，可以对电子结构或量子动力学提出变分方法。在本 work 中，基于前述讨论(《Phys. Chem. Chem. Phys.* 27 (2025), 20397》)我们通过几何描述将其统一，其中几何相位自然引入。最后，由于本理论具有优化特性，进一步从优化视角讨论本理论，包括两个后设、生成式AI技术、扰动作用以及优化中的马尔可夫过程。
引用
@article{arxiv.2603.13923,
title = {A Primary Unified Geometric Framework of Molecular Reaction Dynamics Based on the Variational Principle},
author = {Xingyu Zhang and Jinke Yu and Qingyong Meng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.13923},
year = {2026}
}