多势阱势能面中混合态的几何描述方法

我们使用所谓的几何方法来描述具有多个局部极小值的势能面的哈密顿系统中从规则运动到混沌的转变。此类系统的显著特征是在相同能量下，不同势阱中会共存不同类型的动力学（规则或混沌）。混合态为研究经典随机性的量子表现提供了独特的机会。在势能拓扑复杂的情况下，传统的混沌转变判据（共振重叠判据、负曲率判据和随机层破坏判据）的应用效率不高。几何方法在研究稳定性时仅需考虑构型空间而非相空间。轨迹被视为配备了合适度量的构型空间中的测地线。在这种方法中，所有关于混沌和规则性的信息都包含在势函数中。本工作的目的是利用几何方法确定势能的哪些几何细节会导致哈密顿系统出现混沌。我们对与最低阶脐点突变相关的势能进行了数值计算。