哈密顿系统混沌展开的几何研究
混沌动力学
2026-03-19 v2
摘要
在本工作中，我们通过Jacobi-Levi-Civita方程（JLCE）重新审视哈密顿动力学中的几何混沌方法。我们对两种低维动力学系统进行数值检验；显示在混沌轨道上，由JLCE量化的相邻轨道之间的指数级发散并非以连续方式展开，而更接近于乘法离散过程：在轨道每次与能学允许区域边界碰撞（弹回）时，相对分离都会发生尖锐而突然的增加。我们通过分析和数值论证，指出轨道的混沌性而非规则性由边界碰撞的细节所决定，并以参数共振理论（特别是Mathieu方程）解释这些结果。
引用
@article{arxiv.2602.20682,
title = {Geometric investigation of chaos unfolding in Hamiltonian systems},
author = {L. Salasnich and F. Sattin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.20682},
year = {2026}
}