Nonrelativistic Quantum Mechanics的时间对称变分重构

标准量子力学依赖两个互不相容的动力学原理：单位演化和坍缩。本文提出一种数学自洽的变分框架，用单个原理取代这种双重性，在此框架下，非相对论 Schrodinger 动力学并非被假设，而是原始-对偶边界值问题的一个可接受的最优条件。通过将状态用 hydrodynamic 变量 $(\rho,\mathbf{j})$ 表示并施加连续性约束，证明了 Fisher 信息正则化在可接受的单值变分类中产生线性 Schrodinger 方程。与其正演化初始状态相反，动力学来源于连接初始和最终边界约束的全局动作最小化，所选解对应于特定的 hydrodynamic 流动，位于一组可接受历史的集合中。一个 von Neumann 指针模型说明，在不引入单独坍缩规律的情况下，如何从 Born 规律中推导出记录结果的统计。