由曲率诱导的饱和：离子催化反应网络的微分几何框架

化学反应网络的演化常通过动力学模型和能量景观进行分析，但这些方法无法捕捉支配复杂度增长的更深层结构约束。在化学反应网络中，涌现的约束决定了反应路径的组织，限制了组合式扩张并决定了稳定条件。本文通过纳入微分几何到经典反应动力学框架中，提出了一种新的建模化学反应网络方法。我们利用黎曼度量、Christoffel 符号以及系统特定的熵类术语，提供了一种新方法来理解复杂反应系统的演化。该方法捕捉了物种之间的相互作用、反应网络配置空间的曲率，以及系统趋向更可能状态的倾向。相互作用拓扑约束了可访问的反应轨迹，而引入的微分几何方法允许分析曲率约束，从而帮助我们理解路径饱和和转移动力学。与将反应空间视为无约束组合景观不同，我们将其框架为具有更高阶曲率描述下的测地线，用于系统在内在约束下的演化。这种几何视角为理解路径饱和、自我中断和反应网络中的涌现行为提供了独特见解，并为建模大型生化或催化系统提供了可扩展框架。