原子-双原子分子量子反应散射理论中S矩阵计算的一种新方法

描述了一种在三维原子-双原子分子反应散射理论中计算S矩阵的新方法。该理论基于自然碰撞坐标建立，其中沿反应坐标的推进可以被视为与时间相关表述中的时间相同。通过将全波函数写成耦合通道形式，证明了三维量子反应散射问题可以像非弹性单排列问题一样处理。特别是，使用了两种耦合通道表示，它们被简化为描述非弹性散射的两种不同的耦合一阶常微分方程组。第一个方程组是在沿反应坐标法线方向求解多个一维薛定谔问题后，在反应曲线坐标的一组点（网格）上构建的。第二个非弹性散射表达式是利用精确可解的非定态一维薛定谔方程（基准方程法）得到的，该方程用于描述全波函数沿反应坐标曲线的局域化特性。在这种情况下，我们通过为非弹性散射方程设置稍微复杂的初始条件，避免了沿反应坐标求解一维薛定谔问题所涉及的大量计算。在两种情况下，通过求解耦合一阶常微分方程组，可以同时获得全波函数和所有S矩阵元素，无需进一步计算。我们的分析表明，我们开发的方法构成了计算反应散射S矩阵的最简单算法。