辛Stiefel流形上具有闭式逆的极分解收缩

在黎曼计算应用中，将流形数据映射到可进行向量空间算术运算的欧几里得域并映射回来是至关重要的。经典流形理论保证了此类映射的存在性，它们被称为图与参数化，或统称为局部坐标。当计算效率至关重要时，实践者通常求助于收缩映射来定义局部坐标。收缩给出了黎曼法坐标的一阶近似。本工作引入了一种新的辛Stiefel流形上的收缩，其具有闭式逆。我们展示了其基本特征，并将数值性能与若干现有收缩进行了比较。据我们所知，在本工作之前，所谓的Cayley收缩是辛Stiefel流形上唯一已知具有闭式逆的收缩。